NHÓM HỌC TOÁN VÀ ÔN THI CHUYÊN TOÁN VÀO 10 THCS (6-9)

Lợi Lê Chat Online Report
nghe ok phết nhờ :3

Lợi Lê Chat Online Report
là gì?

Thu Trang Phạm Chat Online Report
Giúp mk bài này vs :
Tìm giá trị của m và p để hpt:
x = 7 _y 
mx=2y +p
    a) có vô số nghiệm
     b) có một nghiệm duy nhất
      c) vô nghiệm
Các bn giúp mk bài này nha cảm ơn nhìu

Hạ Chi Dương Chat Online Report
bn đưa về dạng ax=b có 1 nghiệm khi a khác 0 
vô nghiệm khi a=0 và b khác 0
vô số nghiệm khi a=0 , b=0
tức là theo bài trên bạn thay x=7y vào pt mx=2y+p sau đó đưa về dạng ax=b như trên rồi biện luận theo từng th !

Hạ Chi Dương Chat Online Report
đây là một số pp về số
CÁC DẠNG SỐ NGUYÊN ĐẶC BIỆT
1/ Số chính phương
-Tc1 : Số chính phương không bao giờ có tận cùng là 2,3,7,8
-T/c2 : giữa hai số chính phương liên tiếp không có số chính phương nào cả
Không tồ tại số tự nhiên x để : a2<x2<(a+1)2a2<x2<(a+1)2
Nếu a2<x2<(a+2)2a2<x2<(a+2)2 thì x2=(a+1)2x2=(a+1)2 (a,x thuộc Z)
-Tc3: Nếu ab=m2ab=m2 và (a,b)=1 thì a và b đều là số chính phương(a,b,m thuộc Z)
-Tc4 nếu 2 số nguyên liên tiếp có tích là một số chính phương thì một tron 2 số đó bằng 0
-Tc5 : nếu ab=c2ab=c2 thì a=tm2tm2 ; b=tn2tn2 ( với a,b,c,m,n,t thuộc Z)
2/ Số nguyên tố
-Mọi số nguyên tố đều phân tích ra thừa số nguyên tố một cách duy nhất
-Có vô số các số nguyên tố . Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ
-Nếu số nguyên tố p chia hết a thì xảy ra p=a hoặc a=1
3/ Số bằng tổng các ước nhỏ hơn nó gọi là số hoàn chỉnh 2n−1(2n−1)2n−1(2n−1) với 2n−12n−1 là số nguyên tố luôn là sô hoàn chỉnh chẵn
VD : 6,28,496 là số hoàn chỉnh
4/ Hai số mà số này bằng tổng các ước không kể chính nó của số kia được gọi là cặp số bạn bè
VD:220 và 284 ;1210 và 1190
5/Phần nguyên của một số
Mọi số thực x bất kỳ đều có thể viết được dưới dạng x=n+y trong đó n thuộc N và 0 \leq y \leq 1 
Ta gọi n là phần nguyên của x và ký hiệu [x] 
           y là phần lẻ của x , ký hiệu {x} 
 1. 10 số chính phương đầu tiên là: 0,1,4,9,14,25,36,49,64,81
2. Tính chất của số chính phương:
khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là luỹ thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn:
VD: 3600=602=24.32.52.3600=602=24.32.52.
- Số chính phương N chia hết cho p2k+1p2k+1 thì N chia hết cho p2k+2p2k+2
(p là số ng tố, k thuộc N)
- số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
3. nhận biết một số chính phương:
a, để cm N là 1 số chính phương ta có thể:
- biến đổi N thành bình phương của 1 số tự nhiên (hoặc số nguyên)
- vận dụng tc: nếu 2 số tự nhiên a và b ng tố cùng nhau có tích là 1 số chính phương thì mỗi số a,b cũng là 1 số chính phương
b, để cm N ko phải là số chính phương ta có thể:
- Chứng minh N có chữ số tận cùng là 2,3,7,8 hoặc có 1 số lẻ chữ số 0 tận cùng.
- chứng minh N chứa số nguyên tố với số mũ lẻ.
- Xét số dư khi chia N cho 3, cho 4 hoặc cho 5, cho 8....
VD: nếu N chia cho 3 có số dư là 2: hoặc N chia cho 4, cho 5 có số dư là 2;3 thì N ko phải là số chính phương
- Chứng minh N nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp