Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A và F đứng đầu và cuối hàng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trường hợp 1, A đứng đầu và F đứng cuối hàng.

Vậy ta xếp 4 người B, C, D, E vào 4 vị trí ở giữa A và F. Mỗi cách xếp 4 người B, C, D, E vào 4 vị trí là một hoán vị của 4 phần tử, số cách xếp là 4! = 24 (cách)

Trường hợp 2, F đứng đầu và A đứng cuối hàng.

Vậy ta xếp 4 người B, C, D, E vào 4 vị trí ở giữa A và F. Mỗi cách xếp 4 người B, C, D, E vào 4 vị trí là một hoán vị của 4 phần tử, số cách xếp là 4! = 24 (cách)

Vậy, áp dụng quy tắc cộng ta có số cách sắp xếp 6 người A, B, C, D, E. F thành một hàng dọc thoả mãn A và F đứng đầu và cuối hàng là : 24 + 24 = 48 (cách)