Cho f(x) = −x⁵ + 3x² + 4x + 8 và g(x) = −x⁵ – 3x² + 4x + 2. Khẳng định đúng về đa thức g(x) – f(x) là:

Đáp án đúng là: D  

g(x) – f(x) = (−x⁵ – 3x² + 4x + 2) – (−x⁵ + 3x² + 4x + 8)

= −x⁵ – 3x² + 4x + 2 + x⁵ − 3x² − 4x – 8

= (−x⁵ + x⁵) + (−3x² – 3x²) + (4x – 4x) + 2 – 8

= −6x² – 6

Ta có −6x² ≤ 0 với mọi x suy ra −6x² – 6 ≤ −6 với mọi x.

Suy ra Đa thức g(x) – f(x) không có nghiệm.