Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 3\).

Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.

Lấy x₁, x₂ tùy ý thuộc ℝ sao cho x₁ < x₂, ta có: x₁ < x₂.

Suy ra \(\sqrt[3]{} < \sqrt[3]{}\).

Khi đó ta có \(\sqrt[3]{} + 3 < \sqrt[3]{} + 3\).

Do đó f(x₁) < f(x₂).

Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.