Cho ∆ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Khi đó ∆DEF là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì ∆ABC đều nên ta có AB = BC = CA và ABC^=ACB^=BAC^=60°.

Ta có AB = BC (chứng minh trên) và AD = BE (giả thiết).

Suy ra AB – AD = BC – BE.

Do đó BD = EC.

Xét ∆BDE và ∆CEF, có:

BD = EC (chứng minh trên)

BE = CF (giả thiết)

DBE^=ECF^=60°.

Do đó ∆BDE = ∆CEF (c.g.c)

Suy ra DE = EF (cặp cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự, ta thu được DE = DF và EF = DF.

Khi đó DE = DF = EF.

Vì vậy ∆DEF là tam giác đều.

Vậy ta chọn phương án B.