Con lắc lò xo nằm ngang, gồm lò xo có độ cứng k=100 N/m, vật nặng khối lượng 100 g, được tích điện q = 2.10^-5 C(cách điện với lò xo, lò xo không tích điện). Hệ đặt trong điện trường đều có nằm ngang (E =10⁵ V/m). Bỏ qua mọi ma sát, lấy π2 =10. Ban đầu kéo lò xo đến vị trí dãn 6 cm rồi buông cho nó dao động điều hòa (t = 0). Xác định thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2021?

Đáp án C

Chu kì

Vật m tích điện q>0 dao động ngang trong điện trường

chịu thêm

Phương trình ĐL II Newton cho vật m khi cân bằng

ở VTCB mới O’:

=> F_d = F_đh  <=> qE = kOO’ <=> OO’= qE/k = 2.10^-5.10⁵/100 = 0,02 m = 2 cm

Theo gỉa thiết ta có : OA = 6cm → O’A = 6 – 2 = 4 cm

→ Biên độ dao động của vật trên trục O’x là A’ = O’A = 4 cm (vì v = 0)

-Thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần 1 là vị trí O (có li độ -2 cm) so với O’ là ( Vật chuyển động về trái)

t₁ = T/4 + T/12 = T/3 = 2/30 = 1/15 s.

-Thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần 2 là vị trí O (có li độ -2 cm) so với O’ là: ( Vật chuyển động về phải)

t₂ = T/4 + T/12 + T/3= 2T/3 = 4/30 = 2/15 s.

-Mỗi chu kì lò xo không biến dạng 2 lần.

-Thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2021 là:

t₂₀₂₁ = 1010T + t₁ = 1010.0,2 + 1/15 = 3031/15 ≈ 202,067 s.