Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB=3AM,  CD=2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích các vectơ AN→, MN→,   AG→ qua các véc tơ AB→ và AC→

(hình 1.25)                                                                            

Ta có: AN→=AC→+CN→=AC→−12AB→

MN→=MA→+AN→=−13AB→+AC→−12AB→           =−56AB→+AC→

Vì G là trọng tâm tam giác MNB nên 3AG→=AM→+AN→+AB→=13AB→+AC→−12AB→+AB→=56AB→+AC→

Suy ra AG→=518AB→+13AC→

Chọn C