Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1=0,5mm và λ2=0,4mm. Hai điểm M, N trên màn, ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm, lần lượt cách vân sáng trung tâm một khoảng 5,5 mm và 35,5 mm. Trên đoạn MN có bao nhiêu vị trí mà tại đó vân tối của bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1?

Vị trí vân sáng của bức xạ λ1  thỏa mãn điều kiện:  xs=k1i1

Vị trí vân tối của bức xạ λ2  thỏa mãn điều kiện:  xt=k2+12i2

Vì vân sáng trùng với vị trí vân tối nên ta có:  2k2+1k1=2i1i2=2λ1λ2=cb=52

Vị trí vân trùng: x≡=b2k+1i1=22k+10,5.22=2k+1

Số vân trùng nhau trong đoạn MN thỏa mãn điều kiện:

 xM≤x≡≤xN⇔5,5≤2k+1≤35,5⇒2,25≤k≤17,25

⇒k=3,4,...,16,17.

 Có 15 giá trị k thỏa mãn.

Vậy trên đoạn MN có 15 vị trí mà tại đó vân tối của bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1 .

Chọn đáp án D.