Cho Elip x2100+y236=1. Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình Elip x2100+y236=1 ta có a² = 100 và b² = 36.

Do đó c² = a² – b² = 100 – 36 = 64 ⇒ c = 8.

Khi đó Elip có tiêu điểm F₁(– 8; 0).

Đường thẳng d đi qua tiêu điểm F₁(– 8; 0) và song song với trục Oy nên có phương trình: x = – 8.

Tọa độ giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình:

x=−8x2100+y236=1⇔x=−8y=±185

Vậy tọa độ điểm M−8;185,   N−8;−185.

⇒MN=−8+82+−185−1852=365.