Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

Đây là bài toán vay vốn trả góp.

Áp dụng công thức tính số tiền còn lại sau n tháng vay n∈ℕ* là:

Sn=A1+rn−X1+rn−1r.

Trong đó số tiền vay là A = 500 triệu đồng, lãi suất r = 0,8%tháng, số tiền trả hàng tháng là X = 10 triệu đồng. Ta có Sn=5001+0,8%n−10.1+0,8%n−10,8%

Để sau đúng n tháng hết nợ thì Sn=0⇔5001+0,8%n−10.1+0,8%n−10,8%=0.

⇔1+0,8%n500−100,8%=−100,8%

⇔1+0,8%n=53

⇔n=log1,00853≃64,11

Vậy sau 65 tháng, anh A trả hết nợ ngân hàng.

Chọn D.