Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Đáp án đúng là: A

Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là  và (0; 1). Ta có hệ phương trình

0=12.a+b1=a.0+b⇔a=−2b=1⇒y = – 2x + 1

Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 1.

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: 2.0 + 0 = 0 < 1.

Vì O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1

Đáp án A đúng.