Đun nóng m gam hỗn hợp E chứa triglixerit X và các axit béo tự do với 400 ml dung dịch NaOH 1M (vừa đủ), thu được hỗn hợp Y chứa các muối có công thức chung C₁₇H_yCOONa. Đốt cháy 0,14 mol E thu được 3,69 mol CO₂. Mặt khác m gam E tác dụng vừa đủ với 0,2 mol Br₂. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của y và m là

Cách 1

Quy đổi m gam hỗn hợp E thành:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_{17}}{H_y}COOH:a}\\\begin{array}{l}{C_3}{H_5}{(OH)_3}:b\\{H_2}O: - 3b\end{array}\end{array}} \right.\] (mol)

m gam E + NaOH => a = nNaOH = 0,4 mol

m gam E + 0,2 mol Br₂, chỉ có C₁₇H_yCOOH phản ứng:

\({C_{17}}{H_y}COOH = > {C_{18}}{H_{y + 1}}{O_2}\)

Giả sử C₁₇H_yCOOH có n liên kết π

C₁₈H_y+1O₂    +      (n – 1) Br₂  

       0,4                    0,4(n – 1)   = 0,2   => n = 1,5 => \(\frac{2} = 1,5\) => y = 34

Trong 0,14 mol E \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_{17}}{H_y}COOH:ka}\\\begin{array}{l}{C_3}{H_5}{(OH)_3}:kb\\{H_2}O: - 3kb\end{array}\end{array}} \right.\]

Ta có: ka + kb – 3kb = 0,14 => ka – 2kb = 0,14 (1)

Số mol CO₂ = 18ka + 3kb = 3,69 (2)

Từ (1) và (2) => ka = 0,2; kb = 0,03. Với a = 0,4 => k = 0,5; b = 0,06

=> m = 115,48 (g)

Cách 2:

Bảo toàn mol pi, Số mol pi trung bình: C = C = 0,2 : 0,4 = 0,5 => y = 34

TN1: Quy đổi \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_{17}}{H_{34}}COOH:0,4}\\{{C_3}{H_2}}\end{array}} \right.\]

TN2: 0,14 mol \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_{17}}{H_{34}}COOH:0,14 + 2x}\\{{C_3}{H_2}:x}\end{array}} \right. \to 3,69\]mol CO₂

=> 18(0,14 + 2x) + 3x = 3,69 => x = 0,03 => C₁₇H₃₄COOH : 0,2 mol (Số mol TN2 = ½ số mol TN1)

=> m = (283.0,2 + 38.0,03).2 = 115,48 gam