Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đường thẳng x + y – 2 = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 2). Do đó ta loại phương án C và D.

Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình ta có 0 + 0 = 0 ≤ 2 là mệnh đề đúng, vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Do vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng (kể cả bờ là đường thẳng x + y = 2) và chứa điểm O(0; 0) (phần tô đậm).

Theo hình vẽ ta chọn phương án A.