Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S₁ và S₂ dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau \[{S_1}{S_2} = 7cm\] tạo ra hai sóng kết hợp có bước song λ = 2cm. Một đường thẳng (Δ) song song với \[{S_1}{S_2}\] và cách \[{S_1}{S_2}\] một khoảng là 2 cm và cắt đường trung trực của \[{S_1}{S_2}\]tại điểm C. Khoảng cách lớn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại trên (Δ) là

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính số điểm dao động cực đại trên đường thẳng nối 2 nguồn cùng pha: \[ - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } < k < \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }\]

+ Vận dụng biểu thức xác định vị trí cực đại giao thoa: \[{d_2} - {d_1} = k\lambda \]

+ Sử dụng hệ thức trong tam giác. 

Cách giải: 

Ta có: 

Gọi M là cực đại trên Δ xa C nhất. 

Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: 

-S1⁢S2λ

⇒ M là cực đại bậc 3 

Ta có: \[MB - MA = 3\lambda \]

Gọi H – là hình chiếu của M trên AB 

+ Trường hợp H nằm trong AB: 

⇔M⁢H2+H⁢B2 -M⁢H2+A⁢H2 =3λ ⇔22+(7-A⁢H)2-22+A⁢H2 =3.2

⇒AH=7,98cmAH=-0,98cm(loai)

+ Trường hợp H nằm ngoài AB: 

⇔M⁢H2+(A⁢B+A⁢H)2 -M⁢H2+A⁢H2=3λ ⇔22+(7+A⁢H)2 -22+A⁢H2 =6

⇒AH=0,98cmAH=-7,98cm(loai)

⇒C⁢M=O⁢H=A⁢B2+A⁢H=3,5+0,98=4,48⁢c⁢m

Chọn D.