Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha có đường kính dây là d. Biết công suất phát điện của nhà máy và điện áp đưa lên đường dây là không đổi. Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu?

Phương pháp: 

Sử dụng các công thức: R=ρ ⋅lSΔP=P2U2⋅cos2⁡φ⋅RS=π⋅r2=π⋅d24

Cách giải: 

Từ các công thức:  ΔP=P2U2⋅cos2⁡φ⋅RR=ρ ⋅lS{S=π⋅d24⇒Δ⁢P1Δ⁢P2=S2S1=(d2d1)2⁢(1)

Mà: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1} = 2d;{H_1} = 91\% }\\{{d_2} = 3d;{H_2}}\end{array}} \right.\)

Từ công thức hiệu suất: \(H = \frac{P}.100\% \)

⇒H⋅P=P⁢.100%⁢-Δ⁢P⁢.100%⁢ ⇒Δ⁢P=(100%⁢⁢ -H)⋅P100%⇒Δ⁢P1Δ⁢P2=100%⁢ -H1100%⁢ -H2⁢(2)

Từ (1) và (2)  ⇒Δ⁢P1Δ⁢P2=100%⁢ -H1100%⁢-H2=(d2d1)2⇔100%⁢ -91%100%⁢ -H2=(3⁢d2⁢d)2⇔9%100%⁢-H2=94

\( \Rightarrow {H_2} = 96\% \)

Chọn B.