Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn trên hình vẽ. Khi chất điểm thứ nhất có tốc độ bằng và đang tăng thì tốc độ của chất điểm thứ hai xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Đáp án D

Ta xét trong khoảng thời gian từ lúc t = 0s đến lúc t =2s, dựa vào đồ thị li độ có thể thấy:

- Chất điểm (1) đi từ vị trí ban đầu về lại vị trí cũ nhưng đổi chiều chuyển động

- Chất điểm (2) đi từ vị trí ban đầu đến biên dương lần đầu tiên.

Biểu diễn các quá trình trên lên hai đường tròn đồng tâm như hình vẽ. Do cùng khoảng thời gian nên góc quét của hai chuyển động tròn đều là bằng nhau, ta suy ra mối quan hệ của hai góc φ2=2φ1  (1).

Đến thời điểm t=7,75s  ta thấy chất điểm (1) qua VTCB theo chiều dương, suy ra góc quét trên đường tròn Δ1=ω.7,75=φ1+3π2  (2)

Đến thời điểm t =2s thì chất điểm (2) qua vị trí biên dương, góc quét khi đó là Δ2=ω.2=φ2  (3)

Từ (2) và (3) ta có  318=φ1+3π2φ2(4).

Tù (1) và (4) ta tìm được φ1=2π9; φ2=4π9  và chu kì T =9s, suy ra  ω=2π9rad/s

Ta có giá trị cực đại v1max=A1ω=4.2π9=8π9cm/s ; v2max=A2ω=23.2π9=43π9cm/s  và v₁ sớm pha hơn v₂ là 2π9 .

Biểu diễn trên đường tròn đa trục, chất điểm (1) đến điểm M có v1=4π9m/s=v1max2  thì chất điểm (2) đến N.

Từ đó suy ra khi

 v2=v2max.cosπ−2π9−π3=43π9.cos4π9≈0,42cm/s