Một học sinh xác định độ tự cảm L của cuộn dây bằng cách đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\) (U không đổi, f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây đó mắc nối tiếpvới điện trở bảo vệ R₀. Gọi Z là tổng trở của mạch. Thay đổi f, đọc giá trị f và Z tương ứng. Dựa vào kết quả thực nghiệm học sinh này vẽ được đồ thị \({Z^2}\) theo \({f^2}\). Giá trị của độ tự cảm L đo được là

Phương pháp: 

+ Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị 

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} \)

Cách giải:

Tổng trở của mạch: Z=R02+ZL2⁢⁢ ⇒Z2=R02+ZL2=R02+4⁢π2⁢f2⁢L2

Từ đồ thị, ta có: 

+ Khi \({f^2} = 0 \Rightarrow {Z^2} = R_0^2 = {10^4} \Rightarrow {R_0} = 100\Omega \)

+ Khi \({f^2} = {4.10^4} \Rightarrow {Z^2} = {5.10^4} = R_0^2 + 4{\pi ^2}{f^2}{L^2}\)

\( \Rightarrow {L^2} = \frac{{{Z^2} - R_0^2}}{{4{\pi ^2}{f^2}}} = \frac{{{{5.10}^4} - {{10}^4}}}{{4{\pi ^2}{{.4.10}^4}}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}}} \Rightarrow L = \frac{1}{{2\pi }}H\)