Cho cặp số (x; y) để biểu thức P=x2−8x+y2+2y+5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Đáp án đúng là: C

Ta có

P=x2−8x+y2+2y+5

=x2−8x+16+y2+2y+1−12

=x−42+y+12−12

Vì x−42≥0∀x;y+12≥0,∀y

⇒x−42+y+12−12≥−12,∀x;y

Dấu = xảy ra khi  x−4=0y+1=0⇔x=4y=−1

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -12khi x = 4; y = – 1 ⇒x + 2y = 4 + 2.( –1) = 2