Cho tam giác QJN cân tại Q có QR là tia phân giác góc JQN (R ∈ JN). Trên QR lấy điểm S. Tam giác SJN là tam giác

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác JQN cân tại Q nên QJ = QN (tính chất)

Xét ∆JQR và ∆NQR có

QJ = QN

JQR^=NQR^ (QR là phân giác góc JQN)

QR là cạnh chung

Suy ra ∆JQR = ∆NQR (c.g.c)

Do đó JR = NR (hai cạnh tương ứng) suy ra R là trung điểm của JN (1)

JRQ^=NRQ^ (hai góc tương ứng)

Mà JRQ^=NRQ^=1800 (kề bù)

Suy ra JRQ^=NRQ^=90°

Do đó QR ⊥ JN tại R (2)

Từ (1) và (2) suy ra QR là đường trung trực của JN.

S ∈ QR (giả thiết) suy ra SJ = SN (tính chất đường trung trực)

Do đó tam giác SJN cân tại S.