Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định đúng là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

Xét ∆AMB và ∆AMC có

AB = AC

AM là cạnh chung

MB = MC (vì AM là trung tuyến)

Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

Do đó: AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng)

Mà AMB^+AMC^=180°  (kề bù)

Suy ra AMB^=AMC^=90°

⇒ AM ⊥ BC tại M mà M là trung điểm của BC

Do đó AM là đường trung trực của BC

Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC.