Cho cơ hệ gồm có một vật nặng có khối lượng \(m = 300{\rm{\;g}}\) được buộc vào sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc, một đầu dây buộc cố định vào vật khối lượng \({\rm{M}} = 1,2{\rm{\;kg}}\). Ròng rọc được treo vào một lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 150{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\). Bỏ qua khối lượng của lò xo, ròng rọc và của dây nối. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho m một vận tốc ban đầu \({{\rm{v}}_0}\) dọc theo trục sợi dây hướng xuống. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tìm giá trị ...

Hướng dẫn   Chọn chiều dương hướng xuống Xét tại vị trí cân bằng \(\left\{ \begin{array}{l}2T - k\Delta {l_0} = 0\\mg - T = 0\end{array} \right. \Rightarrow 2mg - k\Delta {l_0} = 0\) Xét tại vị trí vật có li độ x thì \(\left\{ \begin{array}{l}2T' - k\left( {\Delta {l_0} + \frac{x}{2}} \right) = 0\\mg - T' = - m{\omega ^2}x\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( {2mg - k\Delta {l_0}} \right) + 2m{\omega ^2}x - k.\frac{x}{2} = 0 \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{k}} = \sqrt {\frac{{4.0,3}}} = 5\sqrt 5 \) (rad/s) \(T' = mg + m{\omega ^2}x \Rightarrow T{'_{\max }} = mg + m{\omega ^2}A \le Mg \Rightarrow 0,3.10 + 0,3.{\left( {5\sqrt 5 } \right)^2}A \le 1,2.10 \Rightarrow A \le 0,24m = 24cm\) \({v_0} = \omega A \le 5\sqrt 5 .24 = 120\sqrt 5 \) (cm/s). Chọn C