Với giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² – 9 = 0?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 3.

Vì ∆ tiếp xúc với (C) nên ta có d(O, ∆) = R.

\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {4.0 + 3.0 + m} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 3\)

⇔ |m| = 15

⇔ m = 15 hoặc m = –15.

Vậy m = 15 hoặc m = –15 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án D.