Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (b - 2)(b - 6 + log₂a) < 0?

Chọn A

TH1: b<2b−6+log2a>0⇔b<2b>log264a⇔log264a

Để có đúng hai số nguyên b thỏa mãn thì −1≤log264a<0⇔12≤64a<1⇔64

Có 128 - 63 + 1 = 66 số.

TH2: b>2b−6+log2a<0⇔b>2b

Để có đúng hai số nguyên b thỏa mãn thì 5≤log264a<6⇔32≤64a<64⇔1

Vậy có 67 số thỏa mãn.