Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa m₁ = 3kg nước ở t₁ = 80^oC, bình thứ hai chứa m₂ = 5kg nước ở t₂ = 20^oC. Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt là t, thì người ta lại rót một lượng nước có khối lượng đúng bằng m từ bình 2 sang bình 1, nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là t’= 77,92^oC. Xác định lượng nước m đã rót ở mối lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.

Chọn đáp án A

Gọi m (kg) là khối lượng mà mỗi lần rót.

t (°C ) là nhiệt độ cân bằng của lần rót thứ nhất.

Rót lần 1:

Phương trình cân bằng nhiệt:

 Qtoa1=Qthu1⇒m.c.(80−t)=5.c.(t−20) 

⇒m.(80−t)=5.(t−20)

 ⇒m=5.(t−20)80−t   (1)

Rót lần 2:

Phương trình cân bằng nhiệt:

Qtoa2=Qthu2⇒(3−m).c.(80−77,92)=m.c.(77,92−t) 

⇒(3−m).2,08=m.(77,92−t)

⇒6,24−2,08m=77,92m−mt

⇔m=6,2480−t   (2)

Từ (1) và (2), ta có:

5.(t−20)80−t=6,2480−t⇒t=21,248oC 

⇒m=5.(21,248−20)80−21,248=0,106kg=106g