Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính 20cm người ta làm các phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ) Cách 1: Cắt tấm tôn ban đầu thành 4 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 2 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu Ký hiệu V1 là tổng thể tích của phễu gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của 2 phễu gò theo cách 2. Tỉ số V1V2 là (xem phần mép dán không đáng kể)

Ta có diện tích của tấm tôn ban đầu :S=πR2=202π=400πcm2

Cách 1:

Đường sinh của mỗi phễu :l=R=20cm

Diện tích xung quanh của mỗi phễu :Sxq1=14S=100π

⇒πr1l=100π⇒r1l=100⇔r1=5cm

Khi đó chiều cao của mỗi phễu là :

h1=l2−r12=202−52=515(cm)

⇒V1=4.13.πr12h1=4.13.π.52.515=500π153cm3

Cách 2:

Đường sinh của mỗi phễu :l=R=20cm

Diện tích xung quanh mỗi phễu là :Sxq2=12S=200π

⇒πr2l=200π⇔r2l=200⇒r2=200:20=10cm

Khi đó, chiều cao của mỗi phễu là :

h2=l2−r22=202−102=103cm

⇒V2=2.13.πr22h2=2.13π.102.103=2000π33cm3

⇒V1V2=500π153:2000π33=54

Chọn đáp án A