Cho mạch điện như hình vẽ, hai cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi, biết . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=U2cosωt (với U và w không đổi). Điều chỉnh độ tự cảm của các cuộn dây (nhưng luôn thỏa mãn L2=0,8L1) sao cho độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB lớn nhất, khi đó, hệ số công suất của mạch bằng

Đáp án A

Ta có: L2=0,8L1 ⇒ZL2=0,8ZL1

Đặt: ZL1=xZL2=0,8xR1=1R2=5

Ta có: Δφ=tanφAM−φMB =tanφAM−tanφMB1+tanφAM.tanφMB=ZL1R1−ZL2R21+ZL1R1.ZL2R2

tanΔφ=x1−0,8x51+x1×0,8x5=0,84x1+0,16x2 =0,841x+0,16x⇒tanΔφmax ⇔1x+0,16xmin

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:  1x+0,16xmin⇔1x=0,16x ⇒x=2,5

→ Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó:

cosφ=R1+R2R1+R22+Z1+Z22 =1+51+52+2,5+0,8.2,52=0,8.