Poloni P84210o phóng xạ α và biến đổi thành chì P82206o. Chu kỳ bán rã là 138 ngày. Cho rằng toàn bộ hạt nhân chì sinh ra trong quá trình phân rã đều có trong mẫu chất. Tại thời điểm t1 tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là 17, tại thời điểm t2 = t1 + Δt thì tỉ số đó là 131. Khoảng thời gian ∆t là:

Đáp án đúng là: A

Phương trình phóng xạ: P84210o→P82206b+24He

Số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t được xác định bởi: N = N0.2−tT

Số hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t được xác định bởi:

N’ = N0 – N = N0.(1-2−tT)

Tại thời điểm t1 tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là 17 ta có:

 NPoNPb=2−tT1−2−tT=17⇒ t1 = 3T.

Tại thời điểm t2=t1+Δt thì tỉ số đó là 131 ta có:

NPoNPb=2−(t1+Δt)T1−2−(t1+Δt)T=131⇒2−t1T.2−ΔtT1−2−t1T.2−ΔtT=2−3.2−ΔtT1−2−3.2−ΔtT=131

⇒ 31. 2−3.2−ΔtT= 1−2−3.2−ΔtT ⇒ 32. 2−3.2−ΔtT= 1

⇒ Δt = 2T = 276 ngày.