Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn (3^b - 3)(a.2^b - 18) < 0?

Đáp án đúng là: B

+) TH1:3b−3>0     a.2b−18<0⇔3b>3  2b<18a⇔b>1             b

⇔1

Để có đúng ba số nguyên b thì 4

Trường hợp này có 1 giá trị a = 1 nguyên thỏa mãn.

+) TH2: 3b−3<0     a.2b−18>0⇔3b<3  2b>18a⇔b<1             b>log218a

Để có đúng ba số nguyên b thì

−3≤log218a<−2⇔18≤18a<14⇔72

Trường hợp này có 144 - 72 = 72 giá trị a nguyên thỏa mãn.

Vậy số giá trị nguyên của a là: 72 + 1 = 73.