Biết rằng đồ thị hàm số y=x4−2ax2+b có một điểm cực trị (1;2). Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của độ thị đã cho.

Chọn B

TXĐ: R

Ta có: y'=4x3−4ax, xét y'=0⇔x=0x2=a

Vì đồ thị hàm số có một điểm cực trị là (1;2) nên a = 1

Khi đó y'=0⇔x=0x=1x=−1 thế vào phương trình y=x4−2ax2+b ta có x=0⇒y=bx=1⇒y=b−1x=−1⇒y=b−1

Mà (1;2) là một điểm cực trị nên b−1=2⇒b=3

Vậy đồ thị hàm số y=x4−2x2+3 có điểm CĐ A(0 ; 3) và hai điểm CT B(1 ; 2);C(−1 ; 2)