Kết quả giới hạn M=limx→01+3x3−1+2x1−cos2x=−ab trong đó ab là phân số tối giản a;b>0 . Tổng a+b bằng

Ta có M=limx→03x+13−2x+1x21−cos2xx2=limx→03x+13−x+1+x+1−2x+1x22sin2xx2

=limx→03x+13−x−1x22sin2xx2+limx→0x+1−2x+1x22sin2xx2

=limx→0−x3−3x2x23x+132+x+13x+13+x+122sin2xx2+limx→0x2x2x+1+2x+12sin2xx2

=−12+14=−14⇒a=1;b=4⇒a+b=5