Kết luận đúng về hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx−1 là

Đáp án A

Hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx−1  có nghĩa ⇔cosx≠0⇔x≠π2+kπsinx≠0⇔x≠kπ⇔x≠kπ2

Ta có y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx−1

   =tan2x+2tanxcotx+cot2x+3tanx+cotx−3=tanx+cotx2+3tanx+cotx−3        

Đặt tanx+cotx=t=2sin2x⇒t≥2

Ta có y=t2+3t−3.  Cho y=0⇔t1=−3−212t2=−3+212

Vậy miny=−5⇔t=2sin2x=−2⇔sin2x=−1⇔2x=−π2+k2π⇔x=−π4+kπ;maxy=∅