Vòng chạy quanh sân trường dài 400m. Hai học sinh chạy thi cùng xuất phát từ một điểm. Biết vận tốc của các em lần lượt là v₁ = 4,8 m/s và v₂ = 4 m/s. Thời gian ngắn nhất để hai em gặp nhau trên đường chạy là

Chọn C.

Giải.

Em thứ nhất chạy nhanh hơn em thứ hai nên trong thời gian t₀ = 1s em thứ nhất chạy hơn em thứ hai một đoạn đường là:

s = s₁ – s₂ = v₁.t₀ – v_2­.t₀ = 4,8.1 – 4.1 = 0,8m.

Sau khoảng thời gian t (s), quảng đường em thứ nhất chạy hơn em thứ hai là:

S = 0,8.t

Em thứ nhất sẽ gặp em thứ hai lần đầu tiên sau thời gian t (s) khi mà quảng đường em thứ nhất chạy hơn em thứ hai trong khoảng thời gian đó bằng đúng chu vi một vòng chạy.

Khi đó ta có: S = 0,8.t = C_{chu vi} = 400 m

Vậy thời gian ngắn nhất để hai em gặp nhau trên đường chạy là: