Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết BC=6. Khi đó BH2+CK2 bằng:

ΔABC vuông cân có BC=6⇒AB=62=32

Ta có: ∠A2=∠BAC=90°⇒∠A1+∠A3=90° mà ∠A1+∠HBA=90°⇒∠A3=∠HBA

Xét ΔHBAvà ΔKCA có: ∠HBA=∠A3,∠BHA=∠AKC=90°,AB=AC

⇒ΔHBA=ΔKAC(ch−gn)⇒HB=KA

ΔAKC vuông tại K⇒KA2+KC2=KC2+HB2=AB2=322=18

Chọn đáp án D