Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

Đáp án A

Phương pháp:

+) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒SG⊥ABC 

+) Tính diện tích tam giác đều ABC theo b và h. +) Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp VS.ABC=13SG.SABC

Cách giải:

 

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒SG⊥ABC

Tam giác SCG vuông tại G ⇒CG=SC2−SG2=b2−h2 ⇒CI=32CG=32.b2−h2⇒AI=CI.tan300=32.b2−h23=32.b2−h2⇒AB=3.b2−h2⇒SABC=12.CI.AB=12.32b2−h2.3.b2−h2=334b2−h2 Thể tích của khối chóp là: VS.ABC=13SG.SABC=13.h.334b2−h2=34b2−h2h