Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng: y = ax + b.

Đường thẳng d đi qua điểm (1; 0) và (0; −2) nên ta có hệ phương trình:

0=a+b-2=0a+b⇔ a=2b=-2

Vậy d: y = 2x − 2  hay d: 2x − y − 2 = 0.

Thay tọa độ điểm (0 ; 1) thuộc miền nghiệm (miền không bị gạch) vào biểu thức 2x – y – 2 ta được: 2 . 0 − 1 − 2 = −3 < 0.

Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình 2x − y − 2 ≤ 0 hay 2x − y ≤ 2.