Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, ASB^=BSC^=CSA^. Hãy xác định góc giữa SB và AC.

Đáp án D.

Từ giả thiết suy ra các mặt của hình chóp đều là các tam giác đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, BC . Giả sử cạnh hình chóp đều là a  thì MN=NP=a2;MP⊥SA vì tam giác SAPcân tại P.

PM=a322−a22=3a24−a24=a22;cosMNP^=MN2+NP2−MP22.MN.NP=a24+a24−2a242.a2.a2

cosMNP^=0⇒SB,AC^=900

Cách 2: Lấy I  là trung điểm của AC  ta có: AC⊥SIB⇒AC⊥SB