Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx=1−x−1+xx  khi x<0m+1−x1+x            khi x≥0  liên tục tại x=0

Lời giải

Ta có: limx→0+fx=limx→0+m+1−x1+x=m+1

limx→0−fx=limx→0−1−x−1+xx=limx→0−−2xx1−x+1+x=limx→0−−21−x+1+x=-1

f(x) liên tục tại x=0 khi và chỉ khi limx→0+fx=limx→0−fx=f0⇔m+1=−1⇒m=−2.