Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số fx=a2x2         khi   x≤21−ax   khi   x>2 liên tục trên R.

Lời giải

Chọn C

Ta có TXĐ D=R.

Với x∈−∞;2 ta có fx=a2x2 là hàm số liên tục trên R nên hàm số liên tục trên khoảng −∞;2.

Với x∈2;+∞ ta có fx=1−ax là hàm số liên tục trên R nên hàm số liên tục trên khoảng 2;+∞.

Xét limx→2+fx=limx→2+1−ax=21−a.

limx→2−fx=limx→2+a2x2=4a2=f2.