Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 5} = x + 1\)?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

2x² + 3x – 5 = (x + 1)²

⇒ 2x² + 3x – 5 = x² + 2x + 1

⇒ x² + x – 6 = 0

⇒ x = 2 hoặc x = –3.

Với x = 2, ta có \(\sqrt {{{2.2}^2} + 3.2 - 5} = 2 + 1\) (đúng)

Với x = –3, ta có \(\sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2} + 3.\left( { - 3} \right) - 5} = - 3 + 1\) (sai)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và x = –3 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Ta chọn phương án B.