Cho hàm số y=13x3−mx2+4m−3x+2017 . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

Tập xác định D=ℝ . Đạo hàm y'=x2−2mx+4m−3 .

Để hàm số đồng biến trên ℝ⇔y'≥0,∀x∈ℝ  ( y'=0 có hữu hạn nghiệm)

⇔Δ'=m2−4m+3≤0⇔1≤m≤3

Suy ra giá trị lớn nhất của tham số m thỏa mãn ycbt là m=3.

 Chọn D.