Nguyên hàm của hàm số \[\int {{{\tan }^3}xdx} \] là:

Hướng dẫn giải

Từ \[{\tan ^3}x = \tan x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) - \tan x\]

Suy ra \[\int {{{\tan }^3}xdx} = \int {\tan xd\left( {\tan x} \right)} + \int {\frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{\cos x}}} = \frac{{{{\tan }^2}x}}{2} + \ln \left| {\cos x} \right| + C\].

Chọn A.