Đồ thị hàm số y=2x+14−x2 có bao nhiêu tiệm cận?

Đáp án A

Phương pháp:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=fx 

Nếu limx→+∞fx=a hoặc limx→−∞fx=a⇒y=a là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=fx 

Nếu limx→a+fx=−∞ hoặc limx→a−fx=+∞ hoặc limx→a−fx=−∞ thì x=a là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Tập xác định: D=R\−2;2 

limx→∞=limx→∞2x+14−x2=limx→∞2x+1x24x2−1=0⇒ Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y=0 

limx→−2−2x+14−x2=+∞,   limx→−2+2x+14−x2=−∞,   limx→2−2x+14−x2=+∞,  limx→2+2x+14−x2=−∞ 

Đồ thị có 2 đường tiệm cận đứng là x= - 2 và x = 2.