Giá trị lớn nhất của hàm số y=4xx2+13+6xx2+1−1 bằng

Hướng dẫn giải

Do  x2+1≥2x⇒xx2+1≤12

Đặt t=xx2+1⇒t≤12

Khi đó y=4t3+6t−1  với t∈−12;  12

Vì y'=12t2+6>0,   ∀t  nên hàm số đồng biến trên −12;  12

Do đó max−12;  12y=y12=52

Chọn A