Cho số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(A_n^2 = 132\). Giá trị của \(n\) là:

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng công thức: \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

Cách giải:

\(A_n^2 = 132\left( {n \ge 2,{\rm{ }}n \in \mathbb{N}} \right) \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} = 132\)

\( \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 132 \Leftrightarrow {n^2} - n - 132 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 12{\rm{ }}\left( {tm} \right)\\n = - 11{\rm{ }}\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy \(n = 12\).