Biết I=∫−33x−2−3x+1x+4dx=−10+aln2+bln3+cln7 với a, b, c∈ℤ. Tính T=a+b+c.

Chọn A

Đặt fx=x−2−3x+1. Ta có bảng phá dấu trị tuyệt đối trong biểu thức fx như sauTừ đó I=∫−3−12x+5x+4dx+∫−12−4x−1x+4dx+∫23−2x−5x+4dxI=∫−3−12−3x+4dx−∫−124−15x+4dx−∫232−3x+4dxI=−10−6ln3+12ln2+3ln7. Vậy ta có a=12, b=−6, c=3⇒T=9.