Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\) thì hệ số \({a_4}\) là:

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}.} \)

Cách giải:

Ta có: \[{\left( {x + 1} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{x^k}.} \]

\({a_4}\) là hệ số của \({x^4}\), ứng với \(k = 4\). Khi đó ta có \({a_4} = C_6^4 = 15.\)