Sắp xếp các số 0,8; \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) 0; \(\frac{9}\); –2,3 theo thứ tự giảm dần là:

Huớng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta chia các số 0,8; \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) 0; \(\frac{9}\); –2,3 thành ba nhóm:

Nhóm 1: gồm các số 0,8; \(\frac{9}\).

Nhóm 2: Số 0.

Nhóm 3: gồm các số \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) –2,3

+) So sánh nhóm 1: 0,8; \(\frac{9}\).

Ta có \(0,8 = \frac{8} = \frac{4}{5} = \frac = \frac\)

\(\frac{9} = \frac = \frac\)

Vì 56 < 45 nên \(\frac > \frac\) hay \(0,8 > \frac{9}\).

+) So sánh nhóm 3: \( - \frac{8}{9}\); \( - \frac{6}{5};\) –2,3

Ta so sánh \( - \frac{8}{9}\) với –1 = \( - \frac{9}{9}\)

Vì 8 < 9 nên \(\frac{8}{9} < \frac{9}{9}\) hay \( - \frac{8}{9} > - \frac{9}{9}\) tức là \(\frac{{ - 8}}{9} > - 1\)

Ta so sánh \( - \frac{6}{5};\)–2,3 với –1

\( - \frac{6}{5} = - 1,2\)

Vì 1 < 1,2 < 2,3 nên –1 > –1,2 > –2,3

Vậy \(\frac{{ - 8}}{9} > - 1\) > –1,2 > –2,3 hay \(\frac{{ - 8}}{9}\) > \( - \frac{6}{5}\) > –2,3.

Nhóm 1 gồm các số dương, nhóm 3 gồm các số âm. Mà số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương.

Do đó ta có \(0,8 > \frac{9}\) > 0 > \(\frac{{ - 8}}{9}\) > \( - \frac{6}{5}\) > –2,3.

Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 0,8; \(\frac{9}\); 0; \(\frac{{ - 8}}{9}\); \( - \frac{6}{5}\); –2,3.