Cho a; b có BCNN(a;b)=630;ƯCLN(a;b)=18. Có bao nhiêu cặp số a; b thỏa mãn?

Trả lời:

Vì ƯCLN(a; b) = 18 nên đặt a = 18x; b = 18y  với x;y\[ \in \]N;

ƯCLN(x; y) = 1; y ≠ 1

Vì  ƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = a.b

Nên 18.630 = 18x.18y ⇒x.y = (18.630):(18.18)

 hay x.y = 35 mà y ≠ 1

Do đó ta có:

+) Nếu x = 1 thì y = 35 khi đó a = 18.1 = 18; b = 35.18 = 630

+) Nếu x = 5 thì y = 7 khi đó a = 18.5 = 90; b = 7.18 = 126

+) Nếu x = 7 thì y = 5 khi đó a = 18.7 = 126; b = 5.18 = 90

Vậy có ba cặp số a; b thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D