Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?

Trả lời:

Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái \[\left( {x \in N*} \right)\]Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên: \[840 \vdots x;2352 \vdots x;560 \vdots x\]Và x là lớn nhất nên x = ƯCLN(840; 2352; 560)Ta có: \[840 = {2^3}.3.5.7;560 = {2^4}.5.7;2352 = {2^4}{.3.7^2}\]

Suy ra  ƯCLN(840; 2352; 560) =2³.7 = 56Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là 56 .

Đáp án cần chọn là: D