Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−x33+mx2−2mx+1 không có cực trị.

Chọn CTập xác định: D=ℝ.Ta có: y'=−x2+2mx−2m.Hàm số y=−x33+mx2−2mx+1 không có cực trị ⇔y'=0 không có hai nghiệm phân biệt⇔Δ'=m2−2m≤0⇔0≤m≤2Mà m∈ℤ nên m∈0;1;2.